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虚数的“物理意义”  

2009-06-26 10:57:09|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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       虚数从-1平方根导出被引入到数学中,给许多运算带来了方便,一些非常艰难的反常积分被简化, 一些函数变换成为可能。虚数的物理意义到底是什么,我们可以肯定地答复,像实数、小数一样,虚数也是为计算方便引进的符号。凡是“数”都是为描述实体性质而引进的概念,概念最重要的特点是抽象性,即不附属于一个具体的事物。尽管你能够举出许多可以用虚数表示的情况和事例。从而总结出,使用虚数的某些规律,但是虚数的存在不受这些事例的限制。虚数必须相对于实数而存在,正像负数相对于正数的存在一样。世界上的客观事物,无所谓虚的还是实的,虚实都是人们根据表述问题的需要引进的符号。

       数学理论来源于物理世界,但是他又可以脱离物理世界。而独立发展,一个数学公式可以描述许多物理现象。一个物理现象也可能有许多数学模型。不要认为数学和物理是一一对应的,也不能企图用一个数学公式去描述是一切物理现象。一个数学公式能够找到物理上的应用当然更好,要是没有找这样的物理现象,也不能因此否定数学公式的正确性。

       这样一来,我们就彻底解脱了对虚实定义和理解的纠缠。我们只要探讨虚数的运算法则就行了,不需要追究它的物理意义。计算结果可能有物理上的对应关系更好,没有或者暂时找不到可对应的物理现象,也不会影响数学的发展。

       我们应该清醒地看到,数学是数学,是抽象的产物,不一定依赖物理学。物理是物理,是对客观实在现象观测结果,不一定要服从已知的数学定理。将物理和数学结合起来,可以给表述(传达思想)带来方便,这是人们思维和表达的需要,而不是客观世界的需要。这样一来我们就到少理解了虚数的物理意义。

      一个人上白天班、另一个人上夜间班,如果将白班定为实数1,夜班就是实数-1. 早晨的替班为虚数 i ,下午的替班就是虚数 -i。

      

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