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傅里叶光学概要  

2014-12-25 06:57:00|  分类: 图像处理 |  标签: |举报 |字号 订阅

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          傅里叶光学,是现代信息光学的一个分支,它并不是傅里叶发明的,而是因为在光学中使用了傅里叶变换而得名。这个变换的基本点是,(1)在透镜的后焦平面上的光场(电场强度,而非光照强度)分布是物平面光场分布的傅里叶变换。(2)物平面上的光场分布,是焦平面上的光场分布的反傅里叶变换。当然这要在单色平面光(激光准直光束)照射下才行。这比我们在普通物理光学中透镜成像,只知道焦平面和物平面的之间的光场分布关系又进了一步。

      基于透镜的折射特性理解以上两句话的含义要比从菲涅尔衍射公式推导而来要简捷的多。

       知道了这个事实后我们进一步知道,焦平面上焦点(中心点)附近的光强是近平行光轴的光线的汇聚点,称为低(空间)频率域。焦平面上远离焦点的点的光场是倾斜光线会聚的结果。我们称其为高(空间)频率域。

       空间频率,是时间频率概念的延伸,一个空间分布函数,沿x,y坐标方向强度变化的疏密程度,激烈动荡的区域信号高频成分多,缓慢变化的区域信号,低频成分多。纯粹的正弦信号是单频信号。

       低频信号对光的衍射能力低,通过透镜大部分汇聚于光轴上的焦点,高频信号,衍射能力较强,高倾斜度高频)出射光的成分多,经透镜折射汇聚于高频区域。

       从原始信号输入输出的观点看,透镜是一个光栏,将物平面图像为像平面透镜是一个相应器件

                                               像函数(i)=透镜脉冲响应函数(h)与(o)物函数的卷积            

         从空间频率的角度看,透镜(包括一切光学仪器)本身就是对入射光线的一种过滤器,它不可能让物平面发出的光,全部透过透镜,也就是说透镜本身的成像过程,就是一个滤波和光线下处理。我们把透镜的作用等效为一个过滤函数H。

                                                像函数傅里叶变换频谱(I)=透镜传函数(H)与(O)物函数的数乘积

         其中,I,H,O分别是i,h,o的傅里叶变换。

       h称为脉冲响应,H成为传递函数。

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